I frattali

La geometria frattale è una recente branca della matematica; parte dall’osservazione che alcune forme presenti in natura (coste, rami di un albero, fiocchi di neve, ecc…) sono ben lontane dalle figure regolari della geometria euclidea, e quindi si propone di usare enti geometrici non convenzionali per “leggere” e “descrivere” proprio le forme di irregolarità presenti in natura. Galileo Galilei, che è universalmente considerato il padre del metodo scientifico, sintetizzava magistralmente suo pensiero: “Il libro della natura è scritto in lingua matematica ed i suoi caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.” A più di tre secoli di distanza Benoit Mandelbrot scrive: “La geometria euclidea è incapace di descrivere la natura nella sua complessità, in quanto si limita a descrivere tutto ciò che è regolare. Tutti gli oggetti che hanno una forma perfettamente sferica, oppure… mentre osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono dei cerchi, ma sono oggetti geometricamente molto complessi.”(da Les objects fractals 1975”) Nascono i frattali, modelli atti ad imprigionare in formule matematiche quelle forme della natura come fiori, alberi, fulmini, fiocchi di neve, cristalli, che fin’ora non erano state considerate riproducibili con regole matematiche. La geometria frattale (dal latino frangere cioè spezzare) è lo studio di forme ripetitive di base che ci consentono di trovare le regole per generare alcune strutture presenti in natura. In questo modo Mandelbrot introduce la geometria frattale, che nasce come un nuovo linguaggio di descrizione delle forme complesse della natura; ma, mentre gli elementi della geometria (linee, cerchi,triangoli,…) si possono visualizzare facilmente, quelli del nuovo linguaggio non si prestano all’osservazione diretta; essi sono algoritmi, processi che possono essere trasformati in forme e strutture solo con l’aiuto di un computer. E’ proprio ciò che oggi avviene nelle produzioni cinematografiche, nelle quali interi paesaggi vengono ricostruiti al calcolatore, come se fossero reali, utilizzando costruzioni iterative...... .......sembra quasi in tutto questo che il Creatore cerchi di manifestare le sue leggi con molto pallore ma che al tempo stesso le faccia conoscere piano piano per fare conoscere la bellezza di ciò che ha creato e la potenza con cui lo ha fatto. Apparentemente volte a fini assolutamente giochevoli perché la matematica questo è per chi ci gioca. Adopera di volta in volta degli autori che sappiano riassumere la sua Opera e ne fa luce. Molto da scoprire ancora ma è straordinario come vengano messi sulla terra ogni tanto delle persone che facciano un po’ di luce sulla natura e sul mondo in cui viviamo.